Долгосрочные колебания численности населения в исторических обществах

Долгосрочные колебания численности населения в исторических обществах

Данная статья представляет собой переработанный и дополненный автором перевод статьи: Turchin, P. 2009. Long-term population cycles in human societies. Pages 1-17 in R. S. Ostfeld and W. H. Schlesinger, editors. The Year in Ecology and Conservation Biology, 2009. Ann. N. Y. Acad. Sci. 1162.
Перевод Петра Петрова, редактор Светлана Боринская.

Пётр Валентинович Турчин. Фото с сайта hydrodictyon.eeb.uconn.edu
Об автореПётр Валентинович Турчин — американский ученый российского происхождения, специалист в области популяционной динамики и клиодинамики (математического моделирования и статистического анализа исторической динамики). Учился на биологическом факультете МГУ, степень бакалавра по биологии получил в Нью-йоркском университете в 1980 году, в 1985 году получил степень Ph.D. по зоологии в Университете Дьюка. Руководил несколькими крупными экологическими проектами. Внес важный вклад в разработку математических моделей «вековых» социально-демографических циклов. В настоящее время работает профессором на факультете экологии и эволюционной биологиии адъюнкт-профессором на факультете математики Коннектикутского университета.

Существующие методы предсказания изменения численности населения весьма несовершенны: обычно для получения прогноза экстраполируют сегодняшние тенденции. В 60-е годы, когда население Земли росло со скоростью, превышающей скорость экспоненциального роста, демографы предсказывали неминуемую катастрофу в результате «популяционного взрыва». Сегодня прогноз для многих стран Европы, включая Россию, не менее печальный — только теперь нам якобы грозит вымирание. Однако обзор исторических данных показывает, что типичная картина, наблюдаемая в человеческих популяциях, не соответствует ни экспоненциальному росту, ни, тем более, постоянному падению численности населения. В реальности фазы роста и падения чередуются, и динамика численности населения обычно выглядит как длительные колебания с периодичностью 150–300 лет (так называемые «вековые циклы») на фоне постепенного роста.

До сих пор такие колебания отмечались историками в отдельных странах или регионах, причем в большинстве случаев для каждого региона или периода давались локальные объяснения. Однако недавние исследования показали, что такие колебания наблюдаются в самых различных исторических обществах, для которых доступны более или менее детальные данные об изменениях численности населения. Регулярные значительные падения численности (до 30–50% населения, а в отдельных случаях и более) с последующим ростом при этом выступают как типичная характеристика популяционной динамики человека, а политическая нестабильность, войны, эпидемии и голод подчиняются определенным закономерностям, которые исследованы автором.

В статье рассматриваются исторические и археологические свидетельства периодических колебаний численности населения для евразийских обществ со II века до н.э. по XIX век н.э. и предлагается теоретическое объяснение этой динамики, учитывающее наличие обратной связи. Обратная связь, действующая со значительной задержкой по времени, как раз и приводит к колебательным движениям численности населения. Описанные в статье механизмы обратной связи действуют и в современных обществах, и нужно научиться их учитывать, чтобы строить реалистичные долгосрочные демографические прогнозы и предсказывать всплески политической нестабильности.

Введение

Долговременную динамику численности народонаселения нередко представляют в виде почти неотвратимого экспоненциального роста. За последние 300 лет население Земли выросло с 0,6 миллиардов в 1700 году до 1,63 миллиарда в 1900 году и достигло 6 миллиардов к 2000 году.


Долговременную динамику численности народонаселения нередко представляют в виде почти неотвратимого экспоненциального роста. За последние 300 лет население Земли выросло с 0,6 миллиардов в 1700 году до 1,63 миллиарда в 1900 году и достигло 6 миллиардов к 2000 году.

Рис. 1. Численность населения Земли за последние четыре тысячелетия, представленная в логарифмической шкале (McEvedy and Jones 1978)

Рис. 1. Численность населения Земли за последние четыре тысячелетия, представленная в логарифмической шкале (McEvedy and Jones 1978)

В шестидесятые годы XX века создавалось даже впечатление, что население Земли растет со скоростью, превышающей скорость экспоненциального роста, в связи с чем предсказывали конец света, ожидаемый, например, в пятницу, 13 ноября 2026 года. (Von Foerster et al. 1960Berryman and Valenti 1994). В течение девяностых годов, когда скорость роста населения Земли заметно снизилась (во многом в связи с резким падением рождаемости в густонаселенных развивающихся странах, прежде всего в Китае и в Индии), стало ясно, что былые предсказания катастрофы (Ehrlich 1968) требуют пересмотра. При этом снижение численности населения в большинстве европейских стран (которое особенно заметно в странах Восточной Европы, но было бы не менее выражено и в Западной Европе, если бы не маскирующий эффект иммиграции), привело к тому, что в прессе обсуждение этой проблемы приобрело совсем иной оборот. Теперь обеспокоенность вызывает то, что сокращающееся число работающих людей не сможет поддерживать всё возрастающее число пенсионеров. Некоторые из рассчитываемых сегодня прогнозов доходят до не меньших крайностей, чем прошлые предсказания конца света. Например, российские популярные издания регулярно предсказывают, что к 2050 году население страны уменьшится вдвое.

Многие из сообщений о возможных изменениях численности населения, которые появляются в прессе, имеют сенсационный и даже истерический характер, но основной вопрос — как будет изменяться в будущем народонаселение разных стран, а также всей Земли, — действительно очень важен. Численность и структура населения оказывают колоссальное влияние на благополучие общества и индивидуумов, да и всей биосферы в целом.

Однако существующие ныне методы предсказания изменения численности населения весьма несовершенны. Простейший способ получения прогноза изменения численности населения состоит в экстраполяции сегодняшних тенденций. К таким подходам относится экспоненциальная модель или модель роста даже более быстрого, чем экспоненциальный, как при сценарии «конца света». Некоторые более сложные подходы учитывают возможные изменения демографических показателей (рождаемости, смертности и миграции), но исходят из того, что эти процессы определяются внешними воздействиями, например такими, как изменения климата, эпидемии и природные катаклизмы. Примечательно, что эти наиболее распространенные подходы к прогнозированию численности населения не учитывают, что сама плотность населения может влиять на изменение демографических показателей.

Рис. 2. Прогнозы рождаемости (число детей на одну женщину), выполненные Бюро цензов США между 1940-м и 1995 годом (пунктирные линии). Реальные изменения показаны сплошной кривой. Как видно на графике, большинство прогнозов основаны на предположении, что рождаемость в будущем будет оставаться на примерно том же уровне, который наблюдается в момент выполнения прогноза. В реальности рождаемость изменялась циклически (это так называемый цикл Истерлина)

Рис. 2. Прогнозы рождаемости (число детей на одну женщину), выполненные Бюро цензов США между 1940-м и 1995 годом (пунктирные линии). Реальные изменения показаны сплошной кривой. Как видно на графике, большинство прогнозов основаны на предположении, что рождаемость в будущем будет оставаться на примерно том же уровне, который наблюдается в момент выполнения прогноза. В реальности рождаемость изменялась циклически (это так называемый цикл Истерлина)

Чтобы предсказать, как будет изменяться численность населения, надо понять, какие факторы влияют на эти изменения. Предсказать картину изменений численности при наличии нескольких взаимодействующих факторов невозможно без математических моделей. Модели, в которых переменная величина зависит только от внешних параметров, то есть отсутствуют обратные связи, называются моделями нулевого порядка. Модели динамики нулевого порядка всегда неравновесны (то есть численность не достигает постоянного (равновесного) значения, вокруг которого происходят небольшие колебания), и в зависимости от параметров предполагают или бесконечный рост численности популяции, или ее снижение до нуля (Turchin 2003a:37).

Бельгийский математик Пьер Франсуа Ферхюльст (1804–1849), сформулировавший логистическое уравнение для численности населения (уравнение Ферхюльста). Введенный им в уравнение Мальтуса дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату скорости роста, отражает уменьшение численности за счет ограниченности ареала обитания или же количества ресурсов. Изображение с сайта cambridgeforecast.files.wordpress.com
Бельгийский математик Пьер Франсуа Ферхюльст (1804–1849), сформулировавший логистическое уравнение для численности населения (уравнение Ферхюльста). Введенный им в уравнение Мальтуса дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату скорости роста, отражает уменьшение численности за счет ограниченности ареала обитания или же количества ресурсов. Изображение с сайта cambridgeforecast.files.wordpress.com

Более сложные модели учитывают влияние плотности населения на дальнейшие изменения его численности, то есть учитывают наличие обратной связи. К таким моделям относят так называемую логистическую модель, предложенную Ферхюльстом (Гиляров 1990). Эта модель имеет экспоненциальную часть, описывающий быстрой рост при низкой плотности населения, и замедление роста численности при возрастании плотности населения. Описываемые логистической моделью динамические процессы характеризуются сходимостью к равновесному положению, часто именуемому емкостью среды (емкость среды может возрастать при появлении технических инноваций, но в ряде моделей для простоты считается постоянной). Такие модели называются моделями первого порядка, так как в них обратная связь действует без задержки, в результате чего модель описывается одним уравнением с одной переменной (например, логистическая модель). При том что логистическая модель неплохо описывает рост численности, в ней (как и в любой модели первого порядка) нет факторов, которые могли бы вызвать колебания численности. Согласно этой модели, по достижении численности, соответствующей емкости среды, ситуация стабилизируется, и флуктуации численности населения может объясняться только внешними, экзогенными причинами.

Эффекты обратной связи первого порядка проявляются быстро. К примеру, у территориальных млекопитающих, как только численность популяции достигает значения, при котором все доступные территории оказываются заняты, все избыточные особи становятся не имеющими собственной территории «бомжами» с низкой выживаемостью и нулевыми шансами на репродуктивный успех. Таким образом, как только численность популяции достигает значения емкости среды, определяемой общим числом территорий, скорость роста популяции незамедлительно снижается до нуля.

Более сложную картину представляют процессы, в которых динамика численности зависит от влияния внешнего фактора, интенсивность которого, в свою очередь, зависит от численности изучаемой популяции. Такой фактор мы будем называть эндогенным («внешним» по отношению к исследуемой популяции, но «внутренним» по отношению к динамической системе, включающей популяцию). В этом случае мы имеем дело с обратной связью второго порядка. Классический для экологии животных пример популяционной динамики с обратной связью второго порядка — взаимодействие хищника и жертвы. Когда плотность популяции жертвы оказывается достаточно высокой, чтобы вызывать рост численности хищника, влияние этого на скорость роста популяции жертвы сказывается не сразу, а с определенной задержкой. Задержка вызвана тем, что для того, чтобы численность хищника достигла достаточного уровня, чтобы начать влиять на численность жертвы, уходит некоторое время. Кроме того, когда хищников становится много и начинается падение численности жертвы, хищники продолжают снижать численность жертв. Даже несмотря на то, что жертвы становятся немногочисленными и большинство хищников голодает, связанное с этим вымирание хищников занимает какое-то время. В результате обратная связь второго порядка действует на популяции с ощутимой задержкой и имеет тенденцию вызывать периодические колебания численности.

Читать далее

Ссылка на источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.