Филипп Болл
Глядя в замёрзшую воду
Казалось бы, что может быть проще, чем самое распространённое вещество на нашей планете — вода? Два атома водорода, один кислорода, какие уж тут загадки! Однако иногда появляется ощущение, что поведение гигантских молекул ДНК известно учёным гораздо лучше, чем этой простой молекулы. Взять хотя бы проблему замерзания кипящей воды. Не раз и не два мы писали об этом загадочном явлении, а ответ на вопрос, какая вода замерзает быстрее, горячая или холодная, так и не получен. Причём не получен он в мировом масштабе, о чём свидетельствует статья Филипа Болла, известного популяризатора науки (см. „Химию и жизнь“, 2005, № 8), опубликованная в апрельском номере журнала „Physics World“ за этот год. С любезного разрешения автора приводим здесь эту статью в вольном пересказе.
Из общих соображений следует, что холодная вода замёрзнет быстрее, нежели горячая. Это же следует из выведенного Ньютоном закона охлаждения: время, за которое тело остывает, пропорционально разности температур этого тела и окружающей его среды.
Но почему-то и Аристотель, и Фрэнсис Бэкон, и Рене Декарт утверждали, что горячая вода замерзает быстрее. Эрасто Мпемба из Танзании, будучи учеником средней школы, возможно, не знал о своих великих предшественниках. Однако современный этап этого многотысячелетнего спора начался именно с того наблюдения, которое он сделал в 1963 году. Более того, обсуждаемое явление так и называется „эффект Мпембы“. Опыт же состоял в следующем. Во время школьной лабораторной работы ученики должны были приготовить мороженое: вскипятить молоко, охладить и затем поместить его в холодильник. Опасаясь, что времени для выполнения задания ему не хватит, Мпемба поставил в холодильник ещё горячее молоко, а потом обнаружил, что оно застыло раньше, чем порции мороженого, сделанные его коллегами.
С тех пор одни учёные утверждают, что эффект Мпембы существует, другие же его яростно отрицают. Причём в пользу обеих версий говорят экспериментальные данные: оригинальная особенность эффекта состоит в том, что он проявляется отнюдь не всегда. Как утверждает один из историков эффекта Мпембы Монвеа Джен из университета Южного Иллинойса, учёным гораздо труднее поверить в существование этого явления, чем людям, не учившим физику, поскольку они точно знают, почему оно невозможно. Мпемба первым столкнулся с таким подходом спустя несколько лет после открытия, когда спросил своего учителя по физике, в чём тут может быть дело. „Видимо, это какая-то специальная физика Мпембы, а не общая физика“, — отшутился тот.
К счастью, однажды в школе побывал Деннис Осборн, профессор физики из университета Дар-эс-Салама. И Мпемба обратился к нему с тем же вопросом. Профессор был настроен менее скептически, сказал, что он не может судить о том, чего никогда не видел, и по возвращении домой попросил сотрудников провести соответствующие эксперименты. Похоже, они подтвердили слова мальчика. Во всяком случае, в 1969 году Осборн рассказал о работе с Мпембой в журнале „Physics Education“. В том же году Джордж Келл из канадского Национального исследовательского совета опубликовал статью с описанием явления в „American Journal of Physics“.
В обоих сообщениях было отмечено, что эффект Мпембы, вообще говоря, хорошо известен людям, не связанным с наукой. Сам Келл, чьи соотечественники имеют огромный опыт наблюдения за замерзанием воды, пишет: „Поговаривают, что машину в мороз не следует мыть горячей водой, поскольку она замёрзнет быстрее“. Мпемба, в свою очередь, отмечает, что мороженщики в Танзании действительно предпочитают охлаждать в холодильнике горячее молоко, поскольку так мороженое получается быстрее. С другой стороны, публикация 1969 года в „New Scientist“ статьи об эффекте Мпембы породила множество анекдотов про то, как труба с горячей водой лопалась на морозе, а холодная вода продолжала течь по своей трубе.
Как бы то ни было, современные исследователи эффекта Мпембы оказались в хорошей компании. Аристотель в 350 году до н. э. писал в своей „Метеорологии“: „Если воду предварительно нагреть, то это скажется на скорости её затвердевания, поскольку остынет она быстрее“. Роджер Бэкон в XIII веке поставил этот результат под сомнение, однако Фрэнсис Бэкон в XVII веке утверждал, что „слегка нагретая вода лучше застывает, чем весьма холодная“. А уж кто лучше него понимал в науке об охлаждении! Говорят, что, изучая способы сохранения цыплёнка с помощью снега, он подхватил простуду, от которой и умер. Примерно в то же время Рене Декарт тщательнейшим образом изучил процесс замерзания воды, обнаружил аномалию плотности при четырёх градусах и отметил, что „вода, которую долго грели, замерзает быстрее, чем всякая другая“. (Впрочем, есть мнение, что всё это — результат неточного перевода, а на самом деле эти великие учёные ничего такого не утверждали, см. „Химию и жизнь“, 2005, № 10. — Примеч. ред.)
Что это было? Плохая постановка эксперимента? Тогда почему никто не может поставить хороший и решить вопрос раз и навсегда? Потому что всё не так просто. Первая трудность заключена в самой формулировке проблемы: „горячая вода застывает быстрее холодной“. Для большей точности Монвеа Джен предлагает изменить её. „Существует такая область начальных параметров и такие пары температур, что из двух порций воды с идентичными параметрами и разными температурами первой застынет та, что горячее“.
Действительно, существует множество параметров, которые могут сказываться на скорости замерзания. Наиболее очевидные — объём используемой воды, размер и форма сосуда, температура холодильника. Это обстоятельство даёт широкий простор для деятельности экспериментаторов, которые, изменяя форму сосудов, объём воды и тип холодильника, способны построить многомерный массив данных, а потом его проанализировать. (Хорошо бы сюда добавить и такие факторы, о которых не любят говорить физики, например параметры солнечной активности. — Примеч. ред.)
Существует также серьёзная методическая проблема: что считать точкой замерзания? Появление первого кристалла или полное исчезновение жидкости? „И то, и другое трудно зафиксировать, особенно когда опыт проходит в холодильнике“, — говорит Чарльз Найт из американского Национального центра атмосферных исследований.
Эти данные получил Джерл Уокер, разными способами охлаждая воду: 1 — 50 мл в маленьком стакане; 2 — 50 мл в большом стакане; 3 — 50 мл в большом стакане в холодильнике с контролем размораживания; 4 — 100 мл в большом стакане с градусником около дна; 5 — 100 мл в большом стакане, обмотанном пищевой плёнкой, с градусником около дна; 6 — 100 мл в большом стакане с градусником наверху. |
Видимо, эти сложности привели к тому, что эффект Мпембы остаётся до сих пор столь же загадочным, как и сорок лет назад. Многие исследователи пытались внести ясность, но ничего путного у них не получилось. Например, в 1977 году Джерл Уокер опубликовал в „Scientific American“ заметку с результатами своих опытов по охлаждению воды до 0°C. В некоторых из них эффект Мпембы проявлялся, причём даже воспроизводился, однако порой возникали сильные отклонения от построенных кривых. „Я не могу разрешить возникающие противоречия“, — честно признается автор.
А в самом деле, сколь сильно эффект Мпембы противоречит физике? Пабло Дебенедетти из Принстонского университета считает, что нисколько. Самое простое объяснение: горячая вода быстрее испаряется и, стало быть, остывает и замерзает меньший объём, чем в сосуде с холодной водой. Поскольку скорость испарения зависит от площади свободной поверхности, эту гипотезу можно проверить, поставив опыты с сосудами разной формы.
Другая возможность — влияние растворённого газа, крошечные пузырьки которого способствуют зарождению кристаллов. Казалось бы, в горячей воде газов должно быть меньше — они улетают при кипячении. Нет, говорит Дебенедетти, растворимость в воде неполярных газов вроде азота или метана не обязательно монотонно зависит от температуры; может существовать область температур, где она наибольшая. Для проверки этой гипотезы следует работать с дегазированной водой.
Не следует забывать и о роли случайности при зарождении льда в воде — эта жидкость может долго пребывать в переохлаждённом состоянии. „Мне пришлось немало времени провести в комнате с температурой 15 градусов мороза, наблюдая за тем, как замерзает вода в формочках для коктейля. Некоторые кубики образовывались уже через пятнадцать минут, а другим и часа было мало. Из-за тогочто процесс сильно зависит от случайностей, никак невозможно утверждать, что все эксперименты проходили в одних и тех же условиях“, — говорит Чарльз Найт.
В 1995 году немецкий физик Давид Ауэрбах из гёттингенского Института жидкостной динамики им. Макса Планка подробно изучил влияние переохлаждения на эффект Мпембы, однако его результаты ещё больше запутали дело. Он обнаружил, что горячая вода застывает при более высокой температуре и, значит, быстрее холодной. Однако холодная вода достигает переохлаждённого состояния за меньшее время и, таким образом, застывает с большей скоростью, чем горячая. Помимо прочего, его выводы прямо противоречат ранее полученным данным, что горячая вода способна достичь большего переохлаждения. Так, Ноа Дорси из американского Национального бюро стандартов в 1948 году писал, что это происходит из-за уменьшения числа неоднородностей в воде, которые становятся местами зарождения ледяных кристаллов.
Что же касается дальнейших перспектив изучения эффекта Мпембы, то мнения учёных здесь разделились так же, как и по поводу самого существования эффекта. Тот же Найт не собирается ставить новые эксперименты, поскольку они отнимают много сил, а толку от них не получишь. А Дебенедетти считает, что проверка эффекта — отличное поле деятельности для школьников. Самое главное при этом — грамотно поставить эксперименты. „Одно дело, когда сосуд с водой замерзает посреди пустого холодильника и совсем другое — если он зажат между замороженной пиццей и покрытым инеем брикетом мороженого“, — говорит учёный.
Конечно, это не престижный эксперимент в области высоких технологий, однако он может пролить свет на загадку, которая насчитывает два тысячелетия. Попробуем?
И. У. Гольдфаин
Околонаучный испорченный телефон
Более тридцати лет назад в небольшом городке в Танзании два мальчика делали самодельное мороженое. Для этого они кипятили молоко с добавленным в него сахаром и затем ставили его в морозильник. Однажды они поставили в морозильник вскипячённое горячее молоко и молоко холодное, которое по какой-то причине не вскипятили. К удивлению мальчиков, горячее молоко замёрзло быстрее, чем холодное.
Об этом узнали физики, появились статьи в журналах, в числе которых был „New Scientist“ (1969, № 652). Через некоторое время „New Scientist“ вернулся к этой теме, рассказав об откликах читателей на это сообщение. О чём, в свою очередь, рассказала „Химия и жизнь“ (1970, № 1, с. 89), которая проявила, однако, разумный скептицизм. Была отмечена любопытная особенность писем читателей в „New Scientist“ — в них было много разных объяснений загадочного явления, но не было сообщений об опытах, которые подтверждали бы, что такое явление действительно существует. Будучи добросовестными, сотрудники „Химии и жизни“ решили сами провести опыты и убедились: „горячее молоко упорно не желало замерзать первым“. Такому результату было дано естественное объяснение: „Горячая жидкость не должна замерзать раньше. Ведь… её температура должна сначала сравняться с температурой холодной жидкости. А как только это произошло — почему, собственно, она после этого должна остывать быстрее?“
Один из читателей „Химии и жизни“ сообщил о своих опытах следующее (1970, № 9, с. 81). Он доводил молоко до кипения, охлаждал до комнатной температуры и ставил в холодильник одновременно с некипячёным молоком, тоже имевшим комнатную температуру. Кипячёное молоко застывало быстрее. Тот же эффект, но более слабый достигался при нагревании молока до 60°C. Кипячение могло иметь принципиальное значение: при этом испарится часть воды и улетучится более лёгкая часть жиров. В результате температура замерзания может измениться. Кроме того, при нагревании и тем более при кипячении возможны и какие-то химические превращения органической части молока
Но „испорченный телефон“ уже заработал, и через 25 с лишним лет эту историю описывали так: „Порция мороженого быстрее становится холодной, если её засунуть в холодильник, предварительно хорошенько прогрев, чем если её сперва оставить при холодной температуре“ („Знание — сила“, 1997, № 10, с. 100).
Про молоко стали постепенно забывать, и речь пошла в основном о воде. Через 13 лет в той же „Химии и жизни“ появился такой диалог: „Если на мороз вынести две чашки — с холодной и с горячей водой, — то какая вода быстрее замёрзнет?.. Дождитесь зимы и проверьте: горячая вода замёрзнет быстрее“ (1993, № 9, с. 79). Ещё через год последовало письмо одного добросовестного читателя, который зимой старательно выносил на мороз чашки с холодной и горячей водой и убедился, что холодная замерзает быстрее (1994, № 11, с. 62). Он также сообщил, что Ф. Бэкон в „Новом Органоне“ утверждал: „Слегка тёплая вода замерзает быстрее, чем холодная“. И от себя добавил, что, по его мнению, всё это ерунда. Однако на указанной им странице (Собр. соч., т. 2, 1972, с. 212) этого утверждения нет.
Ещё через три года об этом парадоксе рассказал журнал „Знание — сила“ (1997, № 10, с. 100). Там тоже вспомнили Ф. Бэкона, у которого уже не „слегка тёплая“, а просто „тёплая“ вода замерзала быстрее. Эта статья похожа на предыдущие — много различных объяснений и не заметно сообщений об успешных опытах. Создаётся впечатление, что стал забываться принцип того же Ф. Бэкона: „Критерий истины — опыт“. Но один англичанин сделал опыт — зимой выносил на улицу вёдра с горячей и холодной водой. К сожалению, в обзоре не сказано самое существенное — что он наблюдал. И всё же можно предположить, что снег под вёдрами с горячей водой таял, они опускались и тепловой контакт улучшался. Тем более если дело происходило в оттепель, когда температура земли была ниже температуры воздуха, то, касаясь земли, вёдра с горячей водой должны были начать охлаждаться ещё более интенсивно.
Подобный опыт был проведён с помощью холодильника, у которого морозильник покрывается толстым слоем инея. Когда я ставил на этот морозильник стаканчики с горячей и с холодной водой, то иней под стаканчиками с горячей водой подтаивал, они опускались и вода в них замерзала быстрее. Когда же я ставил на иней рюмки, то эффект не наблюдался, поскольку иней под рюмками не подтаивал. Не наблюдался эффект и тогда, когда после размораживания холодильника я ставил стаканчики на не покрытый инеем морозильник. Это доказывает, что причиной эффекта является подтаивание инея под стаканчиками с горячей водой („Химия и жизнь“ 2000, № 2, с. 55).
Согласно публикации в „Знании — сила“ (1997, № 10, с. 100), сам Ф. Бэкон ставил на лёд деревянные бадьи с тёплой и холодной водой. Возможно, он наблюдал схожее явление и сделал слишком далеко идущие выводы.
Один канадец заметил, впрочем, подтаивание инея под горячим сосудом, но соответствующих выводов не сделал („New Scientist“, 1969, № 652). В статье, которую он опубликовал, описан другой эффект, а о подтаивании инея он упомянул между прочим.
В журнале „Техника — молодёжи“ (2000, № 3, с. 41) был указан другой источник этой истории. Оказывается, „генерал Л. Гровс, один из организаторов проекта создания первой американской атомной бомбы, в книге „Теперь об этом можно рассказать“ описал, как группе выдающихся физиков того времени сообщили, будто в морозильной камере холодильника горячая вода замерзает быстрее, чем холодная. И физики совершенно серьёзно восприняли сие вздорное сообщение, стали живо его обсуждать, а вернувшись домой, занялись явно лженаучными экспериментами“. Здесь вся история с горячей и холодной водой трактуется как явный вздор.
Но и тут телефон барахлил — в книге Л. Гровса рассказано нечто иное: „В одной из газет… появилась заметка о том, что для ускорения замерзания льда в холодильнике нужно налить на поднос для льда кипящую воду“ (Гровс Л. Теперь об этом можно рассказать. М.: Атомиздат, 1964, с. 150). Точный смысл этого утверждения можно понять, только зная устройство американских холодильников того времени. Если лёд в них должен был замерзать на самом подносе, то здесь действительно речь идёт о том же самом явлении. Только вода уже не „слегка тёплая“ и не „горячая“, а „кипящая“.
Но если лёд должен был замерзать в специальных формах, которые ставили на поднос, то это другое явление. Где были разделены: отдельно вода, которая замерзала, и отдельно кипящая вода, которая каким-то образом ускоряла замерзание. Возможно,например, через образование пара — благодаря повышенной теплопроводности влажного воздуха по сравнению с сухим.
В упомянутой выше статье в „Знании — сила“ приведен ещё один пример парадоксального поведения воды. Там утверждалось, что Аристотель в „Метеорологии“ рассказывал о схожем явлении: „Жители холодных областей, располагаясь лагерем на льду, чтобы ловить рыбу (они для этого пробивают там отверстия, а потом рыбачат), льют горячую воду вокруг удочек, чтобы замерзало поскорее, ведь они пользуются льдом, как свинцом, чтобы закрепить удочки“. И хотя я лично в „Метеорологии“ этой цитаты не обнаружил, но тем не менее провёл соответствующий опыт, предположив, что это могло происходить на замёрзших участках моря, поскольку солёная вода замерзает при более низкой температуре, чем пресная. Поэтому я налил в несколько стаканчиков одинаковое количество солёной воды, а затем долил в них одинаковое небольшое количество тёплой пресной воды. Часть стаканчиков я потряс, чтобы вода смешалась, и поставил все стаканчики в морозильник. В стаканчиках, которые я потряс, вода не замёрзла, в остальных сверху образовалась небольшая льдинка. Трудно усомниться, что в них пресная вода не смешалась с солёной и осталась на поверхности. Возможно, что в заинтересовавшей меня статье речь шла о чём-то аналогичном.
Рассказ о парадоксе, замеченном танзанийским мальчиком, неоднократно сопровождался многозначительным замечанием — мол, не следует пренебрегать никакой, даже весьма странной, информацией. Пожелание благое, но нереализуемое. Если мы не будем предварительно отсеивать ненадёжную информацию, то мы в ней утонем. А неправдоподобная информация чаще всего бывает неверной. Если же по какой-либо причине такая информация принимается всерьёз, то, как мы здесь убедились, разумно сначала отыскать её первоисточник. Часто бывает, что неправдоподобие является следствием искажения информации в процессе передачи. Действительно, утверждение „горячее прокипячённое молоко застывает быстрее, чем холодное, но некипячёное“ не кажется совсем неправдоподобным — в отличие от „порция мороженого быстрее становится холодной, если её засунуть в холодильник, предварительно хорошенько прогрев“.
Поучительно также изучать реакцию на неправдоподобную информацию, исходящую из серьёзного источника. Как в случае информации о парадоксальном поведении уже не молока, а воды, исходившей от самого Ф. Бэкона. Здесь в ещё большей степени наблюдался эффект „испорченного телефона“. Сначала вода „слегка тёплая“, потом — „тёплая“, потом — „горячая“ и, наконец, — „кипящая“. Вообще же в журнальных статьях, посвящённых этому вопросу, я увидал три типичные реакции: полное доверие с попытками найти объяснение, полное недоверие и редкие попытки экспериментальной проверки, как правило, неудачные.
Но в данном случае наши эксперименты подтвердили, что иногда может быть разумным и наш подход — поиск дополнительных обстоятельств, в которых возможно то, что при обычных условиях представляется невозможным. При этом желательно найти вариант, допускающий экспериментальную проверку.
Описанный выше эксперимент показывает также, откуда может взяться неправдоподобная и, по существу, неверная информация, переходящая из одной книги в другую. Действительно, вполне возможно, что когда-то кто-то зимой в оттепель выносил на улицу вёдра с горячей водой. И вода в них замерзала быстрее, чем в вёдрах с холодной водой. Во времена Ф. Бэкона не было холодильников и наблюдать, как замерзает вода, можно было только зимой на улице или в неотапливаемом помещении. Но те, кто рассказывал об этом опыте, не сообщили о существенных подробностях. И в результате информация о явлении, происходящем в весьма экзотических условиях, стала восприниматься как сообщение о явлении, которое происходит всегда. А „испорченный телефон“ делал информацию всё более и более неправдоподобной, превратив слегка тёплую воду в кипящую. И, как это ни странно, не было видно попыток найти первоисточник явно неправдоподобной информации.
Ссылка на источник